Решение неравенств содержащих переменную под знаком модуля презентация

Презентация "Неравенства с модулем"

решение неравенств содержащих переменную под знаком модуля презентация

Cкачать: Презентация "Неравенства с модулем" это же число с противоположным знаком, если оно отрицательное. . В ходе презентации представлены способы решения неравенств, содержащих модули выражений. . с подстановкой данной переменной в неравенство у2-у<= 0. Похожие презентации: Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля · Уравнения и неравенства, содержащие. Скачать Презентация "Модули. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля".

Под условием изображается числовая прямая.

Исследовательская работа. Тема:Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля - презентация онлайн

От данной точки вправо и влево откладывается 4 единицы, и отмечаются точки, соответствующие условию неравенства. Таким образом определяется геометрический смысл модуля как расстояния от выбранной точки до выбранного нуля. Определяются промежутки, на которых условие неравенства исполнено.

решение неравенств содержащих переменную под знаком модуля презентация

Следующий способ решения неравенств с модулем представлен на слайде 8 — возведение в квадрат. Чтобы решить неравенство, обе его части возводятся в квадрат. Затем члены неравенства переносятся в левую часть его так, что в правой части остается нуль. Решение такого неравенства не представляет сложности.

Исследовательская работа. Тема:Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля

На каждом промежутке отмечается знак выражения, расположенного в левой части неравенства. Решить неравенство можно также, используя определение модуля. Это четвертый способ, представленный в презентации. Анализируется значение выражения под знаком модуля.

решение неравенств содержащих переменную под знаком модуля презентация

Решением первой системы является промежуток [1;3], а решением второй системы является промежуток [0;1]. Так мы нашли решение исходного неравенства — объединение отрезков [0;1]U[1;3]. В примерах рассматривается решение неравенств различными способами, представленными выше.

В результате анализа получаем решение неравенства [1;3]. Дайте определение модуля числа. Дайте геометрическое истолкование модуля.

Методы решения уравнений, содержащих модуль Тема урока: - презентация

Может ли равняться нулю значение разности 2 x - x? Как сравниваются два отрицательных числа? Объяснение нового материала Рассмотрим примеры решения уравнений, содержащих абсолютные величины: Некоторые уравнения и неравенства с модулем решаются проще с помощью геометрических соображений.

Решить самостоятельно x x73 Решение на основе геометрической интерпретации На расстоянии 4 от 3 лежат две точки -1 и 7, а 2х есть одна из. По определению абсолютной величины данное уравнение распадается на совокупность двух систем: Данное уравнение равносильно совокупности двух систем: Решим первую систему уравнений: Решим вторую систему уравнений: Для каждой из этих функций находят область определения, ее нули и точки разрыва.

Далее, используя определение модуля, для каждой из найденных областей получим уравнение, подлежащее решению.

решение неравенств содержащих переменную под знаком модуля презентация

Можно предложить учащимся записать следующий алгоритм. Вся координатная ось разбита на некоторое число промежутков. На каждом таком промежутке уравнение заменяется на другое уравнение, не содержащее знаков модуля и равносильно исходному уравнению на этом промежутке.

На каждом промежутке отыскиваются корни того уравнения, которое на этом промежутке получается.

Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля - презентация онлайн

Отбираются те корни, которые принадлежат данному промежутку. Они и будут корнями исходного уравнения на рассматриваемом промежутке. Для освобождения от знаков модуля разобьем числовую прямую на три промежутка Решение данного уравнения сводится к решению трех систем: Решить самостоятельно двумя способами: Методические рекомендации Опираясь на повторенный материал, рассмотреть решение неравенства -аа А Б Этому неравенству удовлетворяют точки двух лучей: Объяснение нового материала 1.

Подготовка к ЕГЭ. 53. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

Из этих свойств следует, что неравенства f x a a0; при a 18 2. Решение неравенствa вида f x g x и f x g x Неравенство равносильно системе неравенств: Решением неравенства 1 является Решением исходного неравенства является промежуток Ответ: Аналогичные рассуждения верны и для неравенства f x g x.